Parámetro ELCV=1 para convertir elementos sólidos CHEXA u/p de 20-nodos en 27-nodos

El objetivo de este Tutorial es aprender a mejorar la precisión de los resultados de un análisis no lineal avanzado (SOL 601) mediante la utilización de elementos sólidos hexaédricos tipo BRICK de interpolación mixta (formulación "u/p") de 27-nodos en vez de sólidos tipo BRICK u/p de 20-nodos CHEXA(20), especialmente indicada su utilización en problemas de contacto y materiales hiperelásticos.

1. Descripción del Problema
Un disco de material hiperelástico se comprime entre dos placas rígidas. Se pide calcular las tensiones en el disco cuando la placa superior se somete a un desplazamiento prescrito de 0.02 mm mientras la placa inferior permanece fija. Ejecutaremos dos soluciones: la primera considerando elementos Brick u/p de 20 nodos, y la segunda con elementos Brick u/p de 27 nodos. Al final compararemos las soluciones obtenidas con ambos modelos. El problema reune no linealidades de contacto superficie-a-superficie entre las placas y el disco así como modelo de material no lineal hiperelástico tipo Odgen para el disco.

q 2.2. Disco de Goma
Los materiales hiperelásticos para el módulo NX Nastran Advanced Nonlinear Analysis (SOL 601/701) se definen en FEMAP desde "Model > Material > Type > Other types ..". Los materiales hiperelásticos soportados por SOL 601/701 son los siguientes:

Esta misma ventana de diálogo se utiliza para definir el modelo de material "Gasket Material" (MATG) para NX Nastran Advanced Nonlinear Analysis (SOL 601). El modelo de material no lineal MATG sólo se puede utilizar con elementos sólidos prismas triangulares de 6-nodos (Wedge) y sólidos de 8-nodos (Hex). Debe existir sólo una capa de elementos sólidos en la dirección del espesor de la junta. Este material requiere una "curva de carga" y al menos una "curva de descarga" (se pueden especificar hasta 10) para definir adecuadamente la "Relación de Presión-Cierre" para la junta ("Cierre" se define como "el cambio en el espesor de la junta"/"espesor orginal de la junta"). Esas curvas deben definirse usando funciones en FEMAP.

Definición de propiedades del material para el módulo No Lineal Avanzado (SOL601/701)

q 3.2. Disco de Goma
El disco se malla con elementos sólidos Hexaédricos de 20-nodos :

4. Definición de los Conectores de Contacto
En este modelo tenemos pares de contacto (conectores) entre caras de elementos sólidos y caras de elementos Shell, por tanto hay que poner atención a la hora de seleccionar qué cara del elemento SHELL es la que vamos a utilizar en la propiedad de contacto (TOP o BOTTOM). También es muy importante decidir qué cuerpo actúa como TARGET (es decir, MASTER ) y qué cuerpo actúa como SOURCE (es decir, SLAVE). Pongo todos estos términos en inglés porque es la terminología típica que manejamos a la hora de definir pares de contacto entre componentes en cualquier programa de elementos finitos.

Regiones de Contacto SOURCE y TARGET
Es importante entender cómo se crean en NX Nastran los elementos de contacto "superficie-a-superficie" cuando se seleccionan las regiones SOURCE y TARGET. El solver proyecta vectores normales por cada una de las caras de los elementos situados en la región SOURCE a la región TARGET. Y crea elementos de contacto úniamente cuando las normales intersectan con caras de elementos en la región TARGET y que estén dentro de la distancia del criterio de búsqueda definido en la propiedad de contacto. Esto significa que cuando las regiones de contacto no tienen mallas con elementos enfrentados uno-a-uno, el nº de elementos de contacto que crea el solver puede variar en función de qué región se ha seleccionado como SOURCE y qué región como TARGET.

En general, se recomienda elegir como región SOURCE la que tenga la malla más refinada, es decir, la que tenga mayor nº de elementos. Cuando las regiones SOURCE y TARGET tienen densidades de malla diferentes, si la región SOURCE tiene más elementos significa que se crearán más elementos de contacto, lo cual producirá una solución más exacta.

Por ejemplo, el modelo de la Fig.1 está mallado con elementos Shell lineales. La región SOURCE (A) se ha mallado con un elemento, y la región TARGET (B) está mallada con cuatro elementos.

Cuando se crean elementos de contacto entre regiones, el software proyecta elementos de contacto entre las caras de los elementos de la región SOURCE (A) y las caras de los elementos de la región TARGET (B). En este caso se creará un único elemento de contacto.

Sin embargo, si se utilizara la región mallada con cuatro elementos como SOURCE (C) y la región con un elemento como TARGET (D), el solver creará 4 elementos de contacto (Fig.2).

Fig.1 Fig.2

El conector de contacto superior se define entre la placa superior (TopPlate) y la parte superior del disco de goma (TopRubber). De forma similar se procede a definir el par de contacto inferior entre el disco de goma (BottomRubber) y la placa inferior fija (BottomPlate).

El par de contacto superior entre la placa superior (TopPlate) y la parte superior del disco (TopRubber) se define en FEMAP desde "Connect > Connector" seleccionando como región TARGET (es decir, MASTER) el único elemento de la placa superior y como región SOURCE (es decir, SLAVE) la formada por los seis elementos de la cara superior del disco. De forma similar se procede a definir el par de contacto de la parte inferior.

Las regiones de contacto se definen en FEMAP desde La siguiente figura muestra las propiedades de la región TARGET de la placa superior (TopPlate) está definida por un único elemento SHELL y considerada como RIGIDA:

La siguiente figura muestra las propiedades de la región SOURCE correspondiente a la parte superior del disco de goma (TopRubber) está definida por seis caras de elementos sólidos y considerada como DEFORMABLE:

La propiedad de contacto se define en FEMAP desde "Connect > Connection Property":

5. Definición de Cargas y Condiciones de Contorno
q 5.1. Desplazamiento Prescrito aplicado en la Placa Superior
Mediante "Model > Load > Nodal" se aplica a los cuatro nodos de la placa superior un desplazamiento TZ=0.02 mm asociado a una curva de tiempo entre (0,0) y (1,1). Aquí el tiempo es un pseudo-tiempo, el problema se resolverá como no lineal estático (SOL601,106) por tanto la curva de tiempo se usa para aplicar de forma incremental el desplazamiento prescrito de 0.02 mm.

q 5.2. Restricciones
Mediante "Model > Constraint > Nodal" se empotran los 4 nodos de la placa inferior (TX=TY=TZ=RX=RY=RZ=0), y en los cuatro nodos de la placa superior se restringen todos los grados de libertad dejando libre el desplazamiento TZ (TX=TY=RX=RY=RZ=0). El disco se estabiliza haciendo TX=0 en todos los nodos.

Definición de los parámetros del análisis con el módulo No Lineal Avanzado (SOL601)

6. Resultados con elementos Brick u/p de 27 nodos
De nuevo con "Model > Analysis" entramos en el "Analysis Set Manager" donde copiamos el estudio anterior, editamos los parámetros del "Advanced Nonlinear Solver" activando la opción "9/27-Node Element Conversion", y ejecutamos de nuevo el análisis:

Definición de los parámetros del análisis con el módulo No Lineal Avanzado (SOL601)

La calidad de los resultados de los elementos Brick u/p de 27-nodos es evidente, qué maravilla!. El uso de elementos brick u/p de 27-nodos es altamente recomendable en problemas de contacto y materiales hiperelásticos !!.

7. Parámetro "ELCV=1" de NX Nastran Advanced Nonlinear Solver (SOL601/701)
Permite convertir elementos CQUAD de 8-nodos a 9-nodos (elementos sólidos 2D de tensión plana, deformación plana, axisimétricos y SHELL) y elementos 3D sólidos CHEXA (BRICKs) de 20-nodos a 27-nodos. También convierte elementos CTRIA de 6-nodos a 7-nodos (sólidos 2D y SHELL) y elementos sólidos CTETRA de 10-nodos a 11-nodos, así como prismas triangulares CPENTA (WEDGEs) de 15-nodos a 21-nodos y elementos sólidos piramidales CPYRAM de 13-nodos a 14-nodos.

FEMAP V10.1 & NX Nastran 6.1 Tutorial Elementos Sólidos u/p de 27-Nodos (Septiembre, 2009)

FEMAP V10.1 & NX Nastran 6.1 Tutorial
Elementos Sólidos u/p de 27-Nodos
(Septiembre, 2009)